Construcții cu Geogebra

Geogebra este un program gratuit şi multi-platformă dinamică pentru matematică pentru toate nivelurile de învăţământ, care include geometria, algebra, tabele, grafice, statistici şi foi de calcul într-un pachet uşor de utilizat. Acest program a primit mai multe premii de soft educaţional din Europa şi Statele Unite ale Americii.

  • Grafica, algebra şi tabelele sunt conectate complet şi dinamic
  • Interfaţă uşor de utilizat, dar multe caracteristici puternice
  • Instrument de authoring pentru a crea materiale interactive de învăţare ca pagini web
  • Disponibil în mai multe limbi (şi în română) pentru milioane de utilizatori din întreaga lume
  • Free şi Open Source Software

Descarcă Geogebra!
Pentru a rula acest program, trebuie să instalaţi Java.

Vă propun cateva construcţii realizate cu Geogebra care pot fi utilizate în lecţiile de matematică de clasa a VI-a şi a VII-a pentru consolidarea noţiunilor de bază. De asemenea, am construit cu Geogebra figurile geometrice ale unor probleme celebre, care ar fi fost dificil sau imposibil de desenat cu instrumentele geometrice clasice (echer, compas, raportor). Geogebra este utilă în problemele de loc geometric deoarece, cu ajutorul animaţiilor, se trasează efectiv locul geometric descris de punctele mobile. Majoritatea problemelor fac parte din culegerea Probleme de geometrie de Gheorghe Ţiţeica, Editura Oltenia, 1992.

Noţiuni de bază

Linii importante în triunghi

Concurenţa înălţimilor
Concurenţa medianelor
Concurenţa bisectoarelor
Concurenţa mediatoarelor

Simetrie

Simetria faţă de un punct
Simetria faţă de o dreaptă
Axe de simetrie

Arii

Aria triunghiului
Arii de patrulatere
Aria poligonului regulat înscris în cerc

Aplicaţii

Probleme celebre

Cercul lui Euler
Cercurile lui Carnot
Cercurile lui Toricelli
Problema piesei de 5 lei (Problema lui Ţiţeica)
Dreapta lui Euler
Dreapta lui Simson
Punctul lui Gergonne
Teorema lui Nagel

Probleme de loc geometric (Probleme de geometrie de Gheorghe Ţiţeica, Editura Oltenia, 1992)

Problema 141 (locul geometric al ortocentrului unui triunghi)
Problema 143 (locul geometric al mijlocului unei coarde variabile ce trece printr-un punct fix)
Problema 299
Problema 502
Problema 505
Problema 512

Translaţii şi rotaţii

Translaţii şi rotaţii de cercuri
Translaţii şi rotaţii de elipse
Translaţii şi rotaţii de drepte